HÍREK
| 2010.05.12 17.00 Inotai Balázs előadása: Az igazság fogalma a kortárs matematikai logikában Időpont: 12 May (Wed) 5:00 PM Helyszín: Room 226, Budapest, ELTE BTK Filozófia Intézet, Múzeum krt. 4/i, THEORETICAL PHILOSOPHY FORUM rendezvénysorozata Absztrakt: Az igazság fogalmát már definiálták a modellelméletben, és eddig nem okozott gondot. A harmincas évek logikai alaptételei: Gödel három tétele, Church, és Tarski tétele (utóbbié az igazság definiálhatatlanságáról az aritmetikában),majd a precíz modellelméleti definíció, végül a bizonyítás fogalmának tisztázása használhatóvá tette ezt a fogalmat. Azóta eltelt több évtized, és a fogalom jól működik - de támadható. Egyrészt persze vannak intuicionisták, konstruktivisták, akikről szót kell ejteni. Ők frontálisan támadnak. A logika kiterjesztései (és korlátozásai), mint a computability logic, modális és intenzionális logika is új tételeket kívánt - legfőképpen szemantikát, benne teljességi tétellel. Ezek a témák rendkívül szerteágazók, és itt csak érintőlegesen van lehetőség a tárgyalásukra. Amiről szót szeretnénk ejteni, az a klasszikus, kortárs matematikai logikában felmerült, újabb tételek és paradoxonok, amelyek érdekesek és meghökkentőek, és azt mutatják, hogy a "Foundations of Mathematics" e téren nem egy lezárt terület, még akkor sem, ha NEM lépünk ki a hagyományos matematikai gyakorlatból, vagyis nem erőltetjük mondjuk a konstruktivizmust. Abban a formális építményben, amelyben a matematikai gyakorlat ma folyik, egyrészt rések vannak (matematikaiak és filozófiaiak), másrészt lehetőségek az igazságfogalom kiterjesztésére. Ezekből szedtem össze néhányat, amelyek lazán összefüggnek, és be lehet mutatni őket szűk egy órában. Igaz, hogy a precíz tárgyalás magasabb halmazelméleti, modellelméleti, és rekurzióelméleti ismeretet kívánna, de ez nem lesz precíz tárgyalás, hanem arany középút a metafizika és a formalizmus között. Az előadás filozófusoknak szól, és nem a matematikusoknak, még ha kortárs területeket is érintünk a matematikában. Forrás: http://phil.elte.hu/tpf/2009-2010/May/ |